Todos conocemos el interés simple, es decir, el que se aplica a un capital durante un periodo de tiempo determinado. Menos conocido es el interés compuesto, que a diferencia del simple, suma los intereses generados cada año al capital, que a su vez va generando nuevos intereses. Si el interés simple es lineal, el compuesto es exponencial. Este efecto multiplicador se refleja especialmente cuando se aplica en productos de ahorro e inversión durante un largo plazo, de manera que cuanto más tiempo pasa, mayor es el incremento que genera.
Una manera habitualmente utilizada para ejemplificar el interés compuesto es con la famosa fábula del rey, el grano y el tablero de ajedrez. Cuenta la leyenda que el rey indio Sheram cayó en una fuerte depresión tras la muerte de su hijo. Había perdido la alegría de vivir… que sólo recuperó tras descubrir el juego del ajedrez presentado por su inventor, un tal Sissa. Como recompensa, el rey, agradecido, le dijo que pidiera un deseo. La respuesta de Sissa fue que le entregase un grano de trigo por la primera casilla del tablero del ajedrez, por la segunda cuatro… y así, sucesivamente, de manera exponencial. Al rey le pareció una recompensa “mísera, indigna de mi generosidad”. No obstante, mandó a sus súbditos llevarla a cabo, pensando que con un simple saco de arroz quedaría saldada. A lo largo de ese día, el rey preguntó varias veces a sus súbditos si ya se había recompensado a Sissa y la respuesta era siempre la misma: que los matemáticos de la Corte estaban haciendo el cálculo. A la mañana siguiente, el matemático mayor pidió una audiencia real. Estas fueron sus palabras:
Soberano, no depende de tu voluntad el cumplir semejante deseo. En todos tus graneros no existe la cantidad de trigo que exige Sissa. Tampoco existe en los graneros de todo el reino. Hasta los graneros del mundo entero son insuficientes. Si deseas entregar sin falta la recompensa prometida, ordena que todos los reinos de la Tierra se conviertan en labrantíos, manda desecar los mares y océanos, ordena fundir el hielo y la nieve que cubren los lejanos desiertos del Norte. Que todo el espacio sea totalmente sembrado de trigo, y ordena que toda la cosecha obtenida en estos campos sea entregada a Sissa. Sólo entonces recibirá su recompensa.
¿Adivinas de cuántos granos de arroz se trata? Un grano elevado a la potencia de 64, que es el número de casillas que tiene un tablero de ajedrez. O lo que es lo mismo. 737.869.762.948 toneladas. Y todo gracias a la ‘magia’ del factor exponencial del interés compuesto, “la fuerza más poderosa del Universo. La octava maravilla del mundo”, según una cita atribuida a Albert Einstein.
Para qué sirve el interés compuesto
Calcular el interés compuesto es útil para hacer planes de jubilación, ver cómo impulsar tus ahorros, cómo rentabilizar tu capital a largo plazo, definir estrategias de inversión en bolsa o en otros productos financieros y, en definitiva, cómo gestionar eficazmente tus finanzas. Obviamente, para beneficiarte de la ‘magia’ del interés compuesto hay dos condiciones fundamentales: reinvertir los intereses y mantener la inversión a largo plazo.
¿Cómo calcularlo?
Puedes hacerlo mediante la fórmula matemática que te indicamos a continuación o, más sencillo aún, a través de calculadoras online del interés compuesto como esta:
https://opinatron.com/calculadora-interes-compuesto/
La fórmula del interés compuesto
Si te decides por hacer el cálculo manualmente, esta es la fórmula:
Capital final = C0 x (1+Ti) ^t
(^t = elevado por el periodo de tiempo)
CO es el capital inicial, Ti es la tasa de interés anual y t es el tiempo que dura la inversión.
Veamos un par de ejemplos:
Para un perfil de ahorrador riesgo bajo
Si tienes un capital de 10.000 euros en un plan de ahorro con una rentabilidad anual del 3% anual durante 20 años y aplicas un interés compuesto (reinviertes los intereses), al final de ese periodo habrás acumulado 18.100 euros. Esto significa que el capital inicial se habría multiplicado por un factor de 1,81 y que los intereses generados serían de 8.100 euros.
Si aplicamos la fórmula del interés compuesto:
10.000 x (1+0,03) ^ 20
El factor exponencial es de 1,81
Intereses generados: 8.100 euros
Acumulado (capital inicial + intereses): 18.100 euros
Para perfil inversor riesgo medio-alto
Supongamos que tienes 5.000 € y los inviertes en un instrumento financiero que paga el 10% anual durante 30 años (en la actualidad, un tipo de interés solo al alcance de determinados fondos de inversión, productos indexados o mercado bursátil). Reinvirtiendo los intereses anuales que recibes en la misma inversión, al final de los 30 años acumularías 87.250 €. Tu capital inicial se habría multiplicado por un factor de 17,45 y habrías generado un interés de 82.250 €.
